En 1933, bajo la custodia del INBAL y por iniciativa de un grupo de artistas interesados en prácticas artísticas alternativas, el inmueble se rehabilitó.
Este Edificio colonial fue originalmente el Convento y Templo de San José de las Carmelitas Descalzas. Se fundó en 1616, en honor de Santa Teresa de Ávila, conocido por ello también como Templo de Santa Teresa la Antigua, debido a una Virgen de la Antigua que en él fue venerada.
En sus inicios, la arquitectura fue sencilla y austera, y únicamente contó con los elementos necesarios para que las monjas pudieran habitarlo. Entre 1678 y 1685, se realizaron obras para mejorar las condiciones del templo y el convento. De esta época es la actual fachada barroca labrada en cantera y las portadas generales de acceso, obra del arquitecto Cristóbal de Medina.
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Entre 1798 y 1813 se edificó una capilla adosada al templo que sería conocida como el Señor de Santa Teresa, en cuyo diseño y decoración participaron los célebres maestros de la Real Academia de San Carlos: Antonio González, Manuel Tolsá y Rafael Ximeno y Planes. En 1845 un fuerte sismo hizo colapsar la cúpula, por lo que la capilla fue modificada por Lorenzo de la Hidalga, quien diseñó una nueva cúpula de doble tambor que se conserva hasta la fecha.
Al estar construido sobre zonas lacustres y ruinas prehispánicas, el inmueble presenta un notable hundimiento hacia el este que no compromete la estructura del edificio.
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En 1867, como resultado de las Leyes de Reforma y la desamortización de los bienes inmuebles de la iglesia, las carmelitas tuvieron que abandonar el convento de manera definitiva, aunque la iglesia continuó abierta al culto católico hasta 1914.
En 1976, el INAH lo catalogó como Monumento Histórico. En 1933, bajo la custodia del INBAL y por iniciativa de un grupo de artistas interesados en prácticas artísticas alternativas, el inmueble se rehabilitó y activó para convertirse en un recinto cultural que da cabida a lenguajes artísticos tales como el performance, el arte sonoro, el video arte y la instalación. El recinto fue llamado inicialmente X’ Teresa Arte Alternativo y más tarde cambió a Ex Teresa Arte Actual.