El modelo dinámico del cristalino está basado en la lente de Luneburg, que es una esfera cuyo índice de refracción o densidad cambia del centro hacia fuera
El desarrollo de modelos que emulen lo más fielmente posible la acomodación del ojo humano es una herramienta necesaria para comprender el funcionamiento de la visión, y podría desembocar en el diseño de lentes intraoculares multifocales para el tratamiento de enfermedades como las cataratas.
Un modelo matemático dinámico que toma en cuenta la estructura y densidad del cristalino desarrollado en la tesis doctoral de Jesús Emmanuel Gómez Correa titulada “Complete gradient refractive index lens schematic human eye model” y asesorada por el doctor Sabino Chávez Cerda, investigador del Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica (INAOE), ha sido considerado recientemente por científicos de la Universidad de Valencia (UV) como una de las tendencias más importantes a futuro en el tema de la investigación del ojo humano y su capacidad de acomodación.
En entrevista, el doctor Sabino Chávez Cerda expresa que el citado modelo fue reportado originalmente en el artículo, publicado en 2015 en Optics Letters, “Composite modified Luneburg model of human eye lens”. Los autores son Jesús Emmanuel Gómez Correa, estudiante doctoral suyo en ese momento, junto con Sandra Eloisa Balderas Mata y el doctor Chávez, del INAOE, y Barbara Pierscionek, de la Nottingham Trent University (NTU). Los primeros desarrollaron todas las matemáticas, mientras que la doctora Pierscionek, quien es la investigadora más reconocida del cristalino a nivel mundial, la parte fisiológica.
En su revisión de los distintos modelos esquemáticos que copian la acomodación del ojo humano, los investigadores de la UV destacan no sólo el referido artículo, sino también la tesis doctoral del doctor Gómez Correa, “lo cual es un reconocimiento para la investigación que se hace en este Instituto”.
El doctor Chávez explica que el ojo posee una lente natural, el cristalino, que está formada por capas, “como una cebolla cuyas capas interiores son más densas que las exteriores. A este cambio de densidad se le conoce como índice de gradiente, y la densidad en un material óptico se relaciona con su índice de refracción”.
Este nuevo modelo dinámico del cristalino está basado en la lente de Luneburg, que es una esfera cuyo índice de refracción o densidad cambia del centro hacia fuera y con la cual se puede crear una lente perfecta.
Pero el cristalino no es una esfera, por lo que para esta nueva propuesta los investigadores la modificaron y la convirtieron en un esferoide, cuyo corte transversal es una elipse, con la finalidad de que se asemejara lo más posible al cristalino. Además, el cristalino cambia su forma para ver y enfocar a diferentes distancias y, al cambiarla, se modifica la densidad en el interior. “Hasta antes de nuestro modelo este cambio nunca se había considerado en otros porque se usaba una fórmula matemática fija”, subraya el doctor Chávez.
El nuevo modelo copia la forma del cristalino, que tiene una curvatura más estrecha de un lado y más ancha del otro. “Así que tomamos la esfera, la deformamos y después cambiamos las curvaturas de los esferoides, los cortamos a la mitad con condiciones matemáticas que se conocen como condiciones de frontera, que son sistemáticamente consistentes con la física de la óptica, y creamos esta lente”, apunta el científico.
La ventaja de esta nueva lente de Luneburg es que permite calcular con base en las dos curvaturas –la frontal y la posterior— el enfoque. Asimismo, determina el índice de refracción o el cambio de densidad interior en el cristalino. “Por eso a nuestra propuesta la llamamos modelo dinámico del cristalino, considerando que antes se usaban ecuaciones estáticas que no se modificaban. Ahora nosotros podemos cambiar las curvaturas simulando la acomodación, lo que permite calcular la densidad interior del cristalino. En este año salió un artículo de review –“Schematic eye models to mimic the behavior of the accommodating human eye”– en el cual investigadores de Valencia incluyen nuestro modelo entre las tendencias hacia futuro de los nuevos modelos del ojo completo”.
El investigador destaca que no entender cómo funciona el cristalino físicamente acarrea problemas en las cirugías de cataratas en las que se sustituye esta estructura del ojo –que se degenera y opaca con la edad- por una lente intraocular. “Antes las lentes intraoculares eran fijas, tenían una sola distancia focal, hoy en día existen lentes multifocales que permiten enfocar a distintas distancias, pero son fijas. Entender cómo funciona el cristalino permitirá hacer mejores diseños de lentes intraoculares”.
Sólo tres grupos de investigación en el mundo están trabajando en el tema proponiendo modelos diferentes: en España, en Irlanda y el del INAOE y la NTU.
Este proyecto forma parte de la investigación que se realiza en el Laboratorio Nacional de Óptica de la Visión del cual el INAOE forma parte.
Ligas importantes:
Tesis: https://inaoe.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1009/110
Artículo: https://www.osapublishing.org/ol/abstract.cfm?uri=ol-40-17-3990
Review: https://www.jcrsjournal.org/article/S0886-3350(18)30320-1/abstract
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